Os Buracos Negros

DEFINICIÓN

Buraco negro é un corpo celeste hipotético cun campo gravitatorio moi forte, así non se pode escapar da súa proximidade. Este corpo esta rodeado por unha fronteira esférica chamada horizonte de sucesos, polo cal pode entrar a luz pero non saír así parece ser totalmente negro. Estas características pode pertencer a un corpo de alta densidade e masa pequena.

PROPIEDADES

O concepto de buraco negro foi desenrolado polo astrónomo alemán Karl Schwarzchild en 1916 baseada na teoría da relatividade.

O radio do horizonte de sucesos dun buraco negro depende da masa do corpo; en km é 2.95 a masa do corpo dividida pola masa do Sol. Si un corpo está electricamente cargado ou xirando os resultados se cambian, xa que na parte exterior do horizonte formase unha ergosfera, dentro da cal a materia ten que xirar co buraco negro.

Según a relatividade, a gravitación cambia o espacio e o tempo nas proximidades do buraco negro.

Cando un observador acercase dende o exterior ó horizonte de sucesos o tempo retrasa se en relación o de o observador e a distancia, detindose por completo no horizonte.

FORMACION DO BURACO NEGRO

Fórmanse durante a evolución estelar. Cando se esgota o combustible nuclear no núcleo dunha estrela a presión mais o calor que produce xa non basta para impedir a contracción do núcleo debía a súa gravidade. Nesta fase adquiren importancia os tipos de presión. As densidades maiores a un millón de veces a do auga, aparece una presión debida a alta densidade de electróns, que deteñen a contracción nunha anana branca. Isto pasa en núcleos con masa inferior a 1.4 masas solares. Se a masa é maior a presión non pode deter a contracción, e esta continua ata alcanzar unha densidade de mil billóns de veces a do auga.
Outro tipo de presión é a debida a alta densidade de neutróns que detendria a contracción nunha estrela de neutróns, pero se a masa do núcleo fose maior a 1.7 masas solares ningún dos dous tipos de presión é bastante para evitar que se funda hacia un buraco negro. Unha vez que o corpo esta contraído dentro do seu radio de horizonte , teoricamente se fundirá nun obxecto con densidade infinita.

No 1994 o telescopio espacial Hubble proporcionou sólidas probas da existencia dun buraco negro no centro da galaxia M87, a alta aceleración de gases nesta rexión indica que debe haber un ou grupo de obxectos de 2.5 a 3.500 millóns de masas solares.

O físico inglés Stephen Hawking suxeriu que moitos buracos negros poden haberse formado ó comezo do universo, tamén suxeriu que os buracos negros non colapsan, senón que forman buracos de verme que comunican con outros universos distintos ó noso.

Un buraco negro de masa suficientemente pequena pode capturar un membro de un par electrón-positrón cerca do horizonte de sucesos deixando escapar ó outro. Esta partícula saca enerxía do buraco negro provocando así a desaparición do buraco. Según a masa que teñan os buracos negros formado nos comezos do universo poderían haberse evaporado pero os que teñen unha masa maior aínda poden permanecer.

En 1997 un equipo de astrofísicos estadounidenses presentou novos datos, as súas investigacións estendéronse a nove sistemas binarios de estrelas. En cinco dos nove casos cando o material da estrela de menor masa golpea a superficie do outro obxecto, este emite unha radiación brillante na súa superficie, tratase dunha estrela de neutróns, Nas outras catro binarias das que se cría que contiñan buracos negros, a radiación emitida polo segundo obxecto é moi pequena, xa que a enerxía desaparecería a través do horizonte de sucesos. Estes datos forman parte do conxunto de probas mais directo de que existen os buracos negros atopados nalgunhas galaxias.

A CAÍDA LIBRE

Se neste movemento despréciase o rozamiento do corpo co aire, é dicir, estúdase no baleiro. O movemento da caída libre é un movemento uniformemente acelerado. Para caídas desde alturas de só uns poucos quilómetros ou metros, a aceleración instantánea debida só á gravidade é case independente da masa do corpo, é dicir, se deixamos caer un coche e unha pulga, ambos os corpos terán a mesma aceleración, que coincide coa aceleración da gravidade (g). Sabemos pola segunda lei de Newton que a suma de forzas é igual ó produto entre a masa do corpo e a aceleración, en caída libre só interveñen o peso, que sempre é vertical, e o rozamiento aerodinámico, que vai na mesma dirección aínda que en sentido oposto á velocidade.

Se un elefante e unha formiga déixanse caer desde un edificio, ¿estes caen ó mesmo tempo? ; se non hai resistencia por parte do aire, isto fose posible, pero coma si existe, o elefante ten que esperar un pouco de tempo para que chegue a formiga.

Sen resistencia do aire o elefante e a formiga chegan ó mesmo tempo pero coa resistencia do aire o elefante chegaria antes que a formiga.

A aceleración da caída libre denotarase co símbolo de gravidade ( g). O valor da gravidade sobre a Terra diminúe conforme aumenta a altitude. Tamén, existen lixeiras variacións da gravidade coa latitude. A aceleración da caída libre está dirixida cara ó centro da Terra. Na superficie, o valor da gravidade é de aproximadamente 9.80 m/s2.

Signo da aceleración:

Se o eixe X apunta cara arriba a aceleración da gravidade vale a=-g, g=9.8 ó 10 m/s2.

Signo da velocidade inicial:

Se o eixo X apunta cara arriba e o corpo é inicialmente lanzado cara arriba o signo da velocidade inicial é positivo, en caso de ser lanzado cara abaixo o signo é negativo.

Situación da orixe:

Se acostumbra a poner na orixe, no punto no que é lanzado o móbil no instante inicial. Isto non ten que ser sempre así, se un corpo é lanzado desde o teito dun edificio podemos situar a orixe no chan, a posición inicial do móbil correspondería á altura do edificio h. Se situamos a orixe no teito do edificio e lanzamos o móbil desde o chan, a posición inicial sería -h.

CAIDA LIBRE Y TIRO LIBRE

CAIDA LIBRE

Nestes movementos o desprazamento é nunha soa dirección que corresponde ó eixo vertical (eixo "Y")

É un movemento uniformemente acelerado e a aceleración que actúa sobre os corpos é a de gravidade que se representa coa letra g.

Valorada coas seguintes igualdades segundo o lugar:


O que diferencia á caída libre do tiro vertical é que comprende subida e baixada, mentres que a caída libre só contempla a baixada dos corpos.

FÓRMULAS DE CAIDA LIBRE:

Vf= Vo gt

Vf2= Vo2 2gh

h= Vo t g t2 /2

TIRO VERTICAL

Do mesmo xeito que a caída libre é un movemento uniformemente acelerado. Que se diferencia porque comprende a subida e baixada dos corpos.

Vo non é "0" sube: + baixa: -

Do mesmo xeito que a caída libre o tiro vertical é un movemento suxeito á aceleración da gravidade, só que agora a aceleración oponse ó movemento inicial do obxecto. O tiro vertical comprende subida, baixada dos corpos ou obxectos considerando o seguinte:


a) Nunca a velocidade inicial é igual a 0.

b) Cando o obxecto alcanza a súa altura máxima, a súa velocidade neste punto é 0. Mentres que o obxecto atópase en subida o signo da V é positivo; pero cando empeza a descender a súa velocidade será negativa

c) Se o obxecto tarda 2s en alcanzar a súa altura máxima tardará 2s en regresar á posición orixinal, polo que o tempo que permaneceu no aire o obxecto é de 4s.

d) Para a mesma posición do lanzamento a velocidade de subida é igual á velocidade de baixada.






FÓRMULAS DO TIRO VERTICAL:

Vf= Vo-gt

Vf2= Vo2 - 2gh

h= Vo * t - 1/2 at2

TIPOS DE MOVEMENTOS

MOVEMENTO RECTILÍNEO UNIFORME(MRU)

Un movemento é rectilíneo cando describe unha traxectoria recta e uniforme cando a súa velocidade é constante no tempo, é dicir, a súa aceleración é nula. Isto implica que a velocidade media entre dous instantes calquera sempre terá o mesmo valor. Ademais a velocidade instantánea e media deste movemento coincidirán.

A distancia percorrida calcúlase multiplicando a velocidade polo tempo transcorrido. Esta operación tamén pode ser utilizada se a traxectoria do corpo non é rectilínea, pero coa condición de que a velocidade sexa constante.

Durante un movemento rectilíneo uniforme tamén pode presentarse que a velocidade sexa negativa. Polo tanto o movemento pode considerarse en dous sentidos, o positivo sería afastándose do punto de partida e o negativo sería regresando ao momento de partida.

De acordo á 1ª Lei de Newton toda partícula permanece en repouso ou en movemento rectilíneo uniforme cando non hai unha forza clara que actúe sobre o corpo.

Esta é unha situación ideal, xa que sempre existen forzas que tenden a alterar o movemento das partículas. O movemento é inherente que vai relacionado e podemos dicir que forma parte da materia mesma.
Xa que en realidade non podemos afirmar que algún obxecto atópese en repouso total.

O MRU caracterízase por:
a)Movemento que se realiza nunha soa dirección no eixo horizontal.
b)Velocidade constante; implica magnitude e dirección inalterables.
c)As magnitude da velocidade recibe o nome de rapidez. Este movemento non presenta aceleración (aceleración =0).

Gráficas do movemento rectilíneo uniforme.
Na gráfica do desprazamento (distancia contra tempo) obtense unha liña recta. A pendente da recta indica o valor da velocidade para esta partícula. Ó realizar a gráfica de velocidade contra tempo obtemos unha recta paralela ó eixo x. Podemos calcular o desprazamento como a área baixo a liña recta.

Gráfica de distancia contra tiempo

Gráfica de velocidade contra tempo

MOVEMENTO RECTILÍNEO UNIFORME ACELERADO (MRUA)

O Movemento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) é aquel no que un móbil desprázase sobre unha recta con aceleración constante. Isto implica que en calquera intervalo de tempo, a aceleración do móbil terá sempre o mesmo valor. Por exemplo a caída libre dun móbil, con aceleración da gravidade constante.

Gráficas do movemento rectilíneo uniforme acelerado.
Para este movemento poden existir tres tipos de gráficas:
a) Desprazamento contra tempo
b)Velocidade contra tempo
c)Aceleración contra tempo.

Delas obtense unha curva chamada parábola e por medio de extrapolación determínase a velocidade, a pendente da recta dános o valor da aceleración e a área comprendida entre o eixo x e a recta da velocidade proporciónanos o desprazamento do móbil.























MOVEMENTO CIRCULAR UNIFORME.


O movemento circular uniforme é aquel movemento circular no que un móbil desprázase ao redor dun punto central, seguindo a traxectoria dunha circunferencia, de tal modo que en tempos iguais percorra espazos iguais. Non se pode dicir que a velocidade é constante xa que, ó ser unha magnitude vectorial ten módulo, dirección e sentido: o módulo da velocidade permanece constante durante todo o movemento pero a dirección está constantemente cambiando, sendo en todo momento tangente á traxectoria circular. Isto implica a presenza dunha aceleración que, aínda que neste caso non varía ó módulo da velocidade, si varía a súa dirección.


Movemento circular uniforme acelerado.


Un movemento circular uniformemente acelerado é aquel cuxa aceleración é constante.

Dada a aceleración angular podemos obter o cambio de velocidade angular w -w0 entre os instantes t0 e t, mediante integración, ou gráficamente.


Dada a velocidade angular w en función do tempo, obtemos o desprazamento q -q0 do móbil entre os instantes t0 e t, gráficamente (área dun rectángulo área dun triángulo), ou integrando.

MOVEMENTO PARABÓLICO.

Denomínase movemento parabólico ó realizado por un obxecto cuxa traxectoria describe unha parábola. Correspóndese coa traxectoria ideal dun proxectil que se move nun medio que non ofrece resistencia ao avance e que está suxeito a un campo gravitatorio uniforme. Tamén é posible demostrar que pode ser analizado como a composición de dous movementos rectilíneos, un movemento rectilíneo uniforme horizontal e movemento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.

Tipos de movementos parabólicos.

• O movemento de media parábola ou semiparabólico (lanzamento horizontal): pódese considerar como a composición dun avance horizontal rectilíneo uniforme e a caída libre.
• O movemento parabólico completo: pódese considerar como a composición dun avance horizontal rectilíneo uniforme e un lanzamento vertical cara arriba, que é un movemento rectilíneo uniformemente acelerado cara abaixo (MRUA) pola acción da gravidade.

En condicións ideais de resistencia ao avance nulo e campo gravitatorio uniforme, o anterior implica que:

1. Un corpo que se deixa caer libremente e outro que é lanzado horizontalmente desde a mesma altura tardan o mesmo en chegar ó chan.
2. A independencia da masa na caída libre e o lanzamento vertical é igual de válida nos movementos parabólicos.
3. Un corpo lanzado verticalmente cara arriba e outro parabólicamente completo que alcance a mesma altura tarda o mesmo en caer.

Gráfica do movemento parabólico

Obtéñense dous gráficos: un de posición real fronte ó tempo e outro de velocidade vertical fronte ó tempo







Gráfica de posición real fronte o tempo.














Gráfica de velocidade vertical fronte o tempo.

O MOVEMENTO ONDULATORIO

O movemento ondulatorio e un proceso polo que a enerxía se propaga dun lugar a outro sen transferir materia mediante ondas mecánicas ou electromagnéticas.

Ondas mecanicas

Son denominadas así porque a enerxía se transmite a través dun medio material sen movemento global do medio.En calquera punto da traxectoria se produce un desprazamento periódico ó a redor dunha posición de equilibrio. Pode ser un desprazamento periódico de moléculas de aire como o son que viaxa pola atmosfera, pode tamén ser de moléculas de auga como as olas ou pode ser de porcións dunha corda.

Ondas electromagnéticas

Estas ondas precisan dun medio material para se propagar. Neste caso os desprazamentos periódicos corresponden a variacións de intensidade de campos magnéticos e eléctricos.

Tipos de ondas

As ondas clasifícanse segundo a dirección dos desprazamentos das partículas en relación á dirección do movemento da propia onda. Se a vibración é paralela á dirección de propagación da onda, a onda denomínase lonxitudinal. Unha onda lonxitudinal sempre é mecánica e débese ás sucesivas compresións (estados de máxima densidade e presión) e enrarecimentos (estados de mínima densidade e presión) do medio. As ondas sonoras son un exemplo desta forma de movemento ondulatorio.
Outro tipo de onda é a onda transversal, na que as vibracións son perpendiculares á dirección de propagación da onda. As ondas transversais poden ser mecánicas, como as ondas que se propagan ao longo dunha corda tensa cando se produce unha perturbación nun dos seus extremos, ou electromagnéticas, como a luz. Nese caso, a dirección do campo eléctrico e magnético é perpendicular á dirección de propagación. Algúns movementos ondulatorios mecánicos, como as ondas superficiais dos líquidos, son combinacións de movementos lonxitudinais e transversais, co que as partículas de líquido móvense de forma circular.

Comportamentos das ondas

A velocidade dunha onda na materia depende da elasticidade e densidade do medio. Nunha onda transversal ó longo dunha corda tensa, a velocidade depende da tensión da corda e da súa densidade lineal. A velocidade pode duplicarse aumentando a tensión, ou reducíndoa á metade e aumentando a densidade lineal. A velocidade das ondas electromagnéticas no baleiro (entre elas a luz) é constante e o seu valor é de aproximadamente 300.000 km/s. Ao atravesar un medio material esta velocidade varía sen superar nunca o seu valor no baleiro.

Cando dous ondas se atopan nun punto, o desprazamento resultante nese punto é a suma dos desprazamentos individuais producidos por cada unha das ondas. Se os desprazamentos van no mesmo sentido, ambas as ondas refórzanse; se van en sentido oposto, debilítanse mutuamente. Este fenómeno coñécese como interferencia.

Cando dúas ondas de igual amplitude, lonxitude de onda e velocidade avanzan en sentido oposto a través dun medio fórmanse ondas estacionarias.
As ondas estacionarias aparecen tamén nas cordas dos instrumentos musicais.

EL VECTOR

Definición:

En física, un vector é un ente determinado por dúas características: unha magnitude (tamén denominada módulo ou intensidade) e unha dirección. Represéntase como .É útil para describir magnitudes como posición, velocidades, aceleracións, forzas, momento lineal, etc., que non poden ser descritas tan só por un número real.

Magnitudes vectoriales

As magnitudes vectoriales son magnitudes que para estar determinadas precisan dun valor numérico, unha dirección, un sentido e un punto de aplicación.

Vector:

Podemos consideralo como un segmento orientado, no que cabe distinguir:

· Unha orixe ou punto de aplicación: A.

· Un extremo: B.

· Unha dirección: a da recta que o contén.

· Un sentido: indicado pola punta de frecha en B.
· Un módulo, indicativo da lonxitude do segmento AB

Vectores iguais:

Dous vectores son iguais cando teñen o mesmo módulo e a mesma dirección.

Vector libre:

Un vector libre queda caracterizado polo seu módulo, dirección e sentido. O vector libre é independente do lugar no que se atopa.

Como segmento orientado
No mundo físico atópanse, frecuentemente, magnitudes que pola súa propia natureza non poden ser medidas tan só como un número real. É dicir, non poden porse en correspondencia *biunívoca e continua co conxunto dos números reais, como si é posible facelo coas magnitudes escalares (como a temperatura ou o tempo).

Por exemplo: a distancia final entre dous coches que parten dun mesmo sitio, e que viaxan a determinadas velocidades segundo indícanas as súas velocímetros, non queda determinada unívocamente polas mesmas. Se ambos parten con velocidades constantes de 30 e 40 km/h, ao transcorrer unha hora a distancia entre os mesmos poderá ser, entre outras posibilidades:

· De 10 km, se os dous coches levan a mesma dirección e mesmo sentido.

· De 70 km, se saen na mesma dirección e sentidos contrarios.

· De 50 km, se toman direccións perpendiculares.

Como se pode ver, a distancia percorrida depende tamén doutras calidades, ademais da mera rapidez dos coches. Se se quere que esta distancia dependa unicamente da velocidade, debe admitirse que a mesma depende tamén destas calidades, non sendo determinable soamente por un número real, senón pola dirección e sentido dos coches. É, polo tanto, un ente máis amplo que unha magnitude escalar, cuxo valor numérico, que é a rapidez indicada polo velocímetro, é tan só unha das súas características. A este ente denomínallo "vector".

Un vector pode concibirse como un segmento orientado, cuxa lonxitude dependa da súa intensidade, e a súa dirección e sentido sexan os mesmos do vector. Entón, defínese unha "magnitude vectorial" como aquela cuxos posibles valores poidan porse en correspondencia *biunívoca e continua co conxunto dos segmentos orientados.

Representación

Os vectores admiten unha representación gráfica, que fai o entendemento das súas propiedades máis intuitivo. Un vector represéntase por un segmento orientado (con forma de frecha), do cal a súa lonxitude denota a intensidade do vector, a recta onde está incluído indica a dirección ("liña de acción"), a punta da frecha indica o sentido, e o punto do cal parte determina o punto de aplicación.

En canto á notación matemática os vectores que aparecen en mecánica newtoniana e outras as aplicacións físicas adóitanse representar con frechas sobre o nome do vector:

En cambio en teoría da relatividad os vectores adoitan ser denotados na notación abstracta de índice e os anteriores vectores representaríanse mediante:

Tipos de vectores

Segundo os criterios que se utilicen para determinar a igualdade de dous vectores, poden distinguirse distintos tipos:

· Os vectores son "vectores libres" se se consideran iguais se e só se os seus módulos, direccións e sentidos son iguais. Estes vectores tamén se denominan "vectores equipolentes". Estes son os vectores máis frecuentemente considerados, xa que só representan á forza, velocidade, etc. en si mesma, sen importar a súa localización no espazo.

· Denomínanse "vectores *deslizantes" os vectores que se consideran iguais se, ademais de ter os seus módulos, direccións e sentidos iguais, teñen a mesma liña de acción (recta sobre a cal actúan). Unha forza actuando sobre un corpo e desprazándoo en liña recta é un claro exemplo de vector deslizante.

· Para rematar, poden considerarse os "vectores fixos" que se consideran iguais ao ter o mesmo módulo, dirección, sentido e punto de aplicación. Estes están "fixados" a un punto no espazo, e estando en calquera outro lugar non serían o mesmo vector. Son de utilidade ao considerar un campo vectorial en todos os puntos dun espazo, onde o vector que corresponde a un punto só ten sentido considerado en devandito punto.

Ademais, dise que dous vectores son concorrentes cando teñen o mesmo punto de aplicación, e son equipolentes cando comparten módulo, dirección e sentido. Un vector oposto a outro é o que ten o mesmo punto de aplicación, módulo e dirección pero sentido contrario.

Operacións con vectores

Suma de vectores:

Para sumar dous vectores libres e escóllense como representantes dous vectores talles que o extremo final dun coincida coa extrema orixe do outro vector.

REGRA DO PARALELOGRAMO

Tómanse como representantes dous vectores coa orixe en común, trázanse rectas paralelas aos vectores obténdose un paralelogramo cuxa diagonal coincide coa suma dos vectores.

Para sumar dous vectores súmanse as súas respectivas compoñentes.

Resta de vectores:

Para restar dous vectores libres u e v sumar u co oposto de v.

As compoñentes do vector resta obtéñense restando as compoñentes dos vectores.

Produto por un escalar

Multiplicar un vector por un escalar é tomar o vector tantas veces como indique o escalar, isto é valido tamén nos casos nos que o escalar é fraccionario ou negativo.

Se partimos da representación gráfica do vector, e sobre a mesma liña da súa dirección tomamos tantas veces o módulo de vector como marque o escalar, o resultado é o produto do vector por este escalar, se o signo do escalar é negativo, é sentido do vector será o oposto ao orixinal. Partindo dun escalar e dun vector , o produto de por é , é o produto de cada unha das coordenadas do vector polo escalar, representando o vector polas súas coordenadas:

se o multiplicamos polo escalar n:

isto é:

Representando o vector como combinación lineal dos versores:

e multiplicándoo por un escalar n:

isto é:

EL MOVIMIENTO

MOVEMENTO


Ás veces o movemento non é sinxelo de observar, o movemento depende do sistema de referencia, de con que o comparemos, por exemplo un vaso de auga sobre unha mesa diriamos inicialmente que non se move pero se o comparásemos con relación ao sol o vaso viraría ao redor do eixo da terra, movéndose elípticamente ao redor do sol.

Hai dúas ciencias que estudan o movemento:

1. A cinemática descríbenos os movementos e as súas características.

2. A dinámica estuda as relacións que existen entre as forzas e as alteracións que estas provocan no movemento dos corpos.

Hai moitas magnitudes físicas que dependen da dirección, como a velocidade, e moitas que non dependen da dirección, como a masa.

• Escalares: magnitudes que se describen cun valor e unha unidade.



• Vectoriales: magnitudes que se describen usando un valor, unha unidade e unha dirección. Represéntanse mediante vectores.



• Os vectores son segmentos de recta dirixidos no espazo teñen as seguintes características:

1. A súa orixe ou Punto de Aplicación é o punto exacto sobre o que actúa o vector.



2. O módulo é a lonxitude ou o tamaño do vector. Para achalo é necesario saber onde empeza e onde acaba o vector.



3. A súa dirección é a posición no espazo da recta que contén o vector.



4. O sentido indícase mediante unha punta de frecha situada no extremo do vector, indicando cara a que lado da liña diríxese o vector.

TRAXECTORIA

É a liña formada polas sucesivas posicións polas que pasa un obxecto móbil. Tipos de movementos:

Movementos rectilíneos: a súa traxectoria é unha linea recta.

Movementos curvilíneos: Dentro destes podemos atoparnos cos seguintes movementos:

Traxectorias circulares:

Traxectorias elípticas:

Traxectorias parabólicas:

DISTANCIA E DESPRAZAMIENTO

A distancia percorrida por un obxecto móbil é a lonxitude da súa traxectoria e trátase dunha magnitude escalar.

O desprazamento efectuado é unha magnitude vectorial. O vector que representa ao desprazamento ten a súa orixe na posición inicial, o seu extremo na posición final e o seu módulo é a distancia en liña recta entre a posición inicial e a final.

RAPIDEZ E VELOCIDADE

A distancia percorrida e o desprazamento efectuado por un móbil son dúas magnitudes diferentes. Por iso, cando as relacionamos co tempo, tamén obtemos dúas magnitudes diferentes:

• A rapidez é unha magnitude escalar que relaciona a distancia percorrida co tempo.



• A velocidade é unha magnitude vectorial que relaciona o cambio de posición (ou desprazamento) co tempo.