KEPLER

BIOGRAFÍA:

Kepler, Johannes (1571-1630), astrónomo e filósofo alemán, famoso por formular e verificar as tres leis do movemento planetario coñecidas como leis de Kepler.

Kepler naceu o 27 de decembro de 1571, en Weil der Stadt, en Württemberg, e estudou teoloxía e clásicas na Universidade de Tübingen. Alí lle influenció un profesor de matemáticas, Michael Maestlin, partidario da teoría heliocéntrica do movemento planetario desenvolvida en principio polo astrónomo polaco Nicolás Copérnico.

En 1594, cando Kepler deixou Tübingen e marchou a Graz (Austria), elaborou unha hipótese geométrica complexa para explicar as distancias entre as órbitas planetarias -órbitas que se consideraban circulares erróneamente. (Posteriormente, Kepler deduciu que as órbitas dos planetas son elípticas; con todo, estes primeiros cálculos só coinciden nun 5% coa realidade.) Publicou as súas teorías nun tratado titulado Mysterium Cosmographicum en 1596. Esta obra é importante porque presentaba a primeira demostración ampla e convincente das vantaxes geométricas da teoría copernicana.

Kepler foi profesor de astronomía e matemáticas na Universidade de Graz desde 1594 ata 1600, cando se converteu en axudante do astrónomo danés Tycho Brahe no seu observatorio de Praga. Á morte de Brahe en 1601, Kepler asumiu o seu cargo como matemático imperial e astrónomo da corte do emperador Rodolfo II. Unha das súas obras máis importantes durante este periodo foi Astronomía nova (1609), a gran culminación dos seus coidadosos esforzos para calcular a órbita de Marte. Este tratado contén a exposición de dúas das chamadas leis de Kepler sobre o movemento planetario.

No 1612 Kepler fíxose matemático dos estados da Alta Austria. Mentres vivía en Linz, publicou o seu Harmonices mundi, Libri (1619), cuxa sección final contén outro descubrimento sobre o movemento planetario (terceira lei).

Cara á mesma época publicou un libro, Epitome astronomiae copernicanae (1618-1621), que reúne todos os descubrimentos de Kepler nun só tomo. Igualmente importante foi o primeiro libro de texto de astronomía baseado nos principios copernicanos, e durante as tres décadas seguintes tivo unha influencia capital convertendo a moitos astrónomos ó copernicanismo kepleriano.

A última obra importante aparecida en vida de Kepler foron as Táboas rudolfinas (1625). Baseándose nos datos de Brahe, as novas táboas do movemento planetario reducen os erros medios da posición real dun planeta de 5 °a 10'. O matemático e físico inglés Isaac Newton baseouse nas teorías e observacións de Kepler para formular a súa lei da gravitación universal.

Kepler tamén realizou aportacions no campo da óptica e desenvolveu un sistema infinitesimal en matemáticas, que foi un antecesor do cálculo.

Morreu o 15 de novembro de 1630 en Regensburg.

AS SUAS LEIS:

As leis de Kepler foron enunciadas para explicar o movemento dos planetas nas súas órbitas ó redor do Sol. Aínda que el non as enunciou no mesmo orde, na actualidade as leis se numeran como segue:

• Primeira Lei (1609): Todos os planetas desprázanse ó redor do Sol describindo órbitas elípticas, estando o Sol situado nun dos focos.




• Segunda Lei (1609): O radio vector que une o planeta e o Sol varre áreas iguais en tempos iguais.

A lei das áreas é equivalente á constancia do momento angular, é dicir, cando o planeta está máis afastado do Sol (afelio) a súa velocidade é menor que cando está máis próximo ó Sol (perihelio). No afelio e no perihelio, o momento angular é o produto da masa do planeta, pola súa velocidade e pola súa distancia ó centro do Sol.

• Terceira Lei (1618): Para calquera planeta, o cadrado do seu período orbital (tempo que tarda en dar unha volta ó redor do Sol) é directamente proporcional ó cubo da distancia media co Sol.

Estas tres leis aplícanse a outros corpos astronómicos que se atopan en mutua influencia gravitatoria como o sistema formado pola Terra e a Lúa.

GRAVITACIÓN

FUERZAS GRAVITATORIAS

Basándose en los trabajos realizados por Kepler sobre los movimientos planetarios el científico y pensador inglés Isaac Newton (1642-1727) estableció que todos los cuerpos materiales con masa se ejercen mutuamente fuerzas de atracción debidas a un fenómeno conocido como interacción gravitatoria.

Las fuerzas gravitatorias hacen que todos los cuerpos y elementos que componen el universo tienden a unirse.

- Cuanto mayor es la masa de los cuerpos, mayores son las fuerzas.
- Cuanto menor es la distancia entre los cuerpos, mayores son las fuerzas.

Las fuerzas gravitatorias, que se ejercen por ejemplo entre el Sol y la Tierra, se caracterizan porque:

- La dirección de la fuerza es la de la recta que une los dos cuerpos afectados, el que la crea y el que la recibe.

- El sentido de la fuerza se dirige hacia la masa que crea la interacción gravitatoria.

- El módulo es proporcional a las masas que intervienen en la interacción gravitatoria e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
- Las fuerzas debidas a la interacción gravitatoria son siempre atractivas.
LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL

La gravitación es una de las cuatro interacciones fundamentales de la naturaleza (junto a la eletromagnética, la nuclear fuerte y la nuclear débil, estas dos últimas de escala atómica y subatómica), y es la que predomina en la escala cósmica.

Isaac Newton expresó la naturaleza de las interacciones gravitatorias en una fórmula que indica el valor de la fuerza que engendran dichas interacciones:

En esta expresión, conocida como ley de la gravitación universal, F es la fuerza gravitatoria, m1 y m2 las masas que intervienen en esta interacción, r la distancia que las separa y G un factor de proporcionalidad conocido como constante de gravitación universal el valor del cual en el Sistema Internacional es 6,67 · 10-11 N·m2/kg2.

Esta ley puede expresarse también en formato vectorial, del modo siguiente:

TIPOS DE FORZAS

FORZA NORMAL:

En física, a forza normal (ou N) defínese como a forza de igual magnitude e dirección, pero diferente sentido, que exerce unha superficie sobre un corpo apoiado sobre a mesma.

Se a superficie é horizontal e non hai outra forza actuando que a modifique (por exemplo a tensión dunha corda cara arriba), a forza normal é igual ó peso pero en sentido contrario. Neste caso unha forza horizontal empuxando o corpo non modifica a normal.

Nun plano inclinado a normal é unha proxección do peso. Xeneralizando, a forza normal é unha forza de reacción da superficie en sentido contrario á forza exercida sobre a mesma.

A forza normal non é un par de reacción do peso, senón unha reacción da superficie á forza que un corpo exerce sobre ela.

A FORZA DE ROZAMENTO:

A forza de rozamento é unha forza que aparece cando hai dous corpos en contacto e é unha forza moi importante cando se estuda o movemento dos corpos. É a causante, por exemplo, de que poidamos andar(costa moito máis andar sobre unha superficie con pouco rozamento, xeo, por exemplo, que por unha superficie con rozamento como, por exemplo, un chan rugoso).

Existe rozamento ata cando non hai movemento relativo entre os dous corpos que están en contacto. Falamos entón de Forza de rozamento estática. Por exemplo, se queremos empuxar un armario moi grande e facemos unha forza pequena, o armario non se moverá. Isto é debido á forza de rozamento estática que se opón ó movemento. Se aumentamos a forza e empuxamos, chegará un momento en que superemos está forza de rozamento e será entón cando o armario póidase mover. Unha vez que o corpo empeza a moverse ,falamos de forza de rozamento dinámica. Esta forza de rozamento dinámica é menor que a forza de rozamento estática.

A experiencia móstranos que:

• A forza de rozamento entre dous corpos non depende do tamaño da superficie de contacto entre os dous corpos, pero si depende de cual sexa a natureza desa superficie de contacto, é dicir, de que materiais a formen e se é máis ou menos rugosa.


• A magnitude da forza de rozamento entre dous corpos en contacto é proporcional á normal entre os dous corpos, é dicir:
  

Fr=m ·N

onde m é o que coñecemos como coeficiente de rozamento.

FORZA CENTRÍPETA:

É a forza que tira dun obxecto cara ó centro dun camiño circular mentres que o obxecto segue ese camiño circular. Un obxecto só pode ter unha traxectoria circular se se lle aplica unha forza centrípeta.

Por exemplo, supoñamos que atamos unha pelota a unha corda e facémola virar en círculo a velocidade constante. A pelota móvese nunha traxectoria circular porque a corda exerce sobre ela unha forza centrípeta. Segundo a primeira lei do movemento de Newton, un obxecto en movemento desprazarase en liña recta se non está sometido a unha forza. Se se cortase a corda de súpeto, a pelota deixaría de estar sometida á forza centrípeta e seguiría avanzando en liña recta en dirección tangente á traxectoria circular (se non temos en conta a forza da gravidade).

A luz da Lúa

A luz da lúa ilumina a noite reflexando a luz do Sol sobre nós ata cando o Sol áchase no outro lado da Terra. A cantidade de luz reflectida depende da área da superficie lunar, polo tanto somos afortunados ao ter unha lúa que sexa tan grande. É un pouco máis que un cuarto do diámetro terrestre - máis grande que o seu planeta que ningunha outra do sistema solar. Doutra banda, se fose moito máis pequena, non tería gravidade suficiente como para manter a súa forma esférica.

Outra razón de ser da lúa é delimitar as estacións. A Lúa describe unha órbita sobre a Terra aproximadamente unha vez ao mes creando fases regulares segundo un ciclo de 29 1/2 días. Así puideron facerse os calendarios, de forma que a xente pode plantar as súas colleitas no mellor momento do ano. Unha característica importante é que a Lúa en todo momento mantén a mesma cara cara á Terra. Se as distintas partes fosen visibles en distintos períodos, o brillo da Lúa dependería de que parte estivese de face á Terra. En consecuencia o ciclo de 29 1/2 días sería moito menos obvio.

A luz da Lúa rouba a cor daquilo que ilumina. Por exemplo unha rosa vermella. Coa luz da Lúa chea a rosa ten un brillo aceso e ata proxecta sombra, pero o vermello non se ve, foi substituído por matices de cor gris. En realidade toda a paisaxe é así. É como ver o mundo a través dun vello televisor en branco e negro, pero hai flores como as brancas ou prateadas son fragantes, florecen de noite e son vívidas baixo a luz da Lúa chea.

Se miramos a paisaxe gris durante o tempo suficiente, este vólvese azul. O mellor lugar para apreciar este efecto chamado "desprazamento azul" ou "desprazamento Purkinje" (en honra do científico Johanes Purkinje que foi o que o describiu) é no campo, lonxe da luz artificial. A medida que os seus ollos logran a máxima adaptación á escuridade, aparece o azul, aínda que a Lúa chea, realmente non é azul. A luz da Lúa non permite ler, se abrimos un libro baixo a lúa chea. A primeira vista as páxinas parecen o suficientemente iluminadas como para ler as palabras escritas nelas, pero cando tratemos de ver as palabras, non podremos facelo, incuso se nos fixamos nunha palabra esta desvanecerase. A luz da Lúa non só fai que a nosa visión sexa borrosa senón que ademais produce unha pequena mancha cega.

CONTINUACIÓN DA BICICLETA

Un exemplo máis sutil é demostrado pola bicicleta. É ben sabido que balancear unha bicicleta inmóbil é case imposible, mentres que cunha bicicleta que avanza é bastante fácil. ¿Porqué?

En cada caso aplican diferentes principios. Supon que sentase nunha bicicleta inmóbil, e aprecia que se está inclinando cara á esquerda.¿Que fai? A tendencia natural é facerse cara á dereita, para balancear a inclinación mediante o seu corpo. Pero ó mover a parte superior do seu corpo cara á dereita, de acordo á terceira lei de Newton, estas en realidade facendo que a bicicleta inclínese máis cara á esquerda. ¿Talvez deba inclinarse á esquerda e empuxar de novo a bicicleta? Pode funcionar durante unha fracción de segundo, pero agora vostede está realmente fora de balance. Claro que non!

Nunha bicicleta que avanza, o balance mantense mediante un mecanismo completamente diferente. Virando lixeiramente os manubrios da bicicleta cara á dereita ou esquerda, imparte algo da rotación da roda frontal ("momento angular") para rotar a bicicleta ó redor do seu eixe lonxitudinal, que é a dirección sobre a cal xira. Dese xeito o condutor pode accionar para equilibrar calquera tendencia da bicicleta de caerse cara a un lado ou cara a outro, sen caer no círculo vicioso da acción e reacción.

Algunhas bicicletas ten un cadeado o cal bloquea os manubrios nunha posición fixa. Cando a devandita bicicleta é bloqueada nunha dirección cara a adiante, esta pode ser levada por unha persoa camiñando, pero non pode ser conducida porque non pode ser balanceada.

TERCEIRA LEY DA DINÁMICA OU LEI DE

ACCIÓN REACCIÓN

Por cada forza que actúa sobre un corpo, este realiza unha forza igual pero de sentido oposto sobre o corpo que a produciu. Dito doutra forma: As forzas sempre se presentan en pares de igual magnitude e sentido oposto e están situadas sobre a mesma recta.Ou en forma común: "Cada acción ten unha reacción igual e oposta".

Nestas parellas de forzas pódese distinguir unha forza que actúa sobre un obxecto e outra que é a resposta dese obxecto á forza que sente. Chámaselles forza de acción e forza de reacción.

Esta lei, tamén coñecida como Principio de acción e reacción,tamén dinos que se un corpo A exerce unha acción sobre outro corpo B, este realiza sobre A outra acción igual e de sentido contrario.

Esta lei xunto coas anteriores, permite enunciar os principios de conservación do momento lineal e do momento angular.O enunciado mais simple desta lei é "para cada accion existe unha reaccion igual e contraria" a condición de que este en equilibrio.

LEI DE ACCION E REACCION FORTE DAS FORZAS:

Na Lei de acción e reacción forte, as forzas, ademais de ser da mesma magnitude e opostas, son colineales. A forma forte da lei non se cumpre sempre. En particular, a parte magnética da forza de Lorentz que se exercen dúas partículas en movemento non son iguais e de signo contrario.

EXEMPLOS DA TERCEIRA LEI DA DINÁMICA:

• Isto é algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasións. Por exemplo, cando queremos dar un salto cara arriba, empuxamos o chan para impulsarnos. A reacción do chan é a que nos fai saltar cara arriba.
  
• Cando estamos nunha piscina e empuxamos a alguén, nós tamen movémonos en sentido contrario. Isto débese á reacción que a outra persoa fai sobre nós, aínda que non faga o intento de empuxarnos a nós.

Hai que destacar que, aínda que os pares de acción e reacción teña o mesmo valor e sentidos contrarios, non se anulan entre si, posto que actuan sobre corpos distintos.

• Antes de brincar do bote ó muelle, é prudente que primeiro se amarre o bote o muelle, e suxeitarse do muelle antes de brincar. Doutro xeito, ó brincar, o bote móvese retirándose do muelle, coa posibilidade de non caer no muelle ou de afastar o bote fóra de alcance. Todo iso é a terceira lei de Newton: ó impulsar o corpo coas pernas cara ó muelle, elas tamén aplican ó bote unha forza igual na dirección oposta, o cal empúxao retirándoo do muelle.

A BICICLETA

Un exemplo máis sutil é demostrado pola bicicleta. É ben sabido que balancear unha bicicleta inmóbil é case imposible, mentres que cunha bicicleta que avanza é bastante fácil.¿Porqué?

En cada caso aplican diferentes principios. Supoña que senta nunha bicicleta inmóbil, e aprecia que se está inclinando cara á esquerda.¿Que fai? A tendencia natural é facerse cara á dereita, para balancear a inclinación mediante o seu corpo. Pero ó mover a parte superior do seu corpo cara á dereita, de acordo á terceira lei de Newton, vostede está en realidade facendo que a bicicleta inclínese máis cara á esquerda. ¿Talvez deba vostede inclinarse á esquerda e empuxar de novo a bicicleta? Pode funcionar durante unha fracción de segundo, pero agora vostede está realmente fuera de balance.

A dinámica

A dinámica é o estudo do movemento dos obxectos. Para entender cómo e por qué aceleran los obxectos, hai que definir a forza e a masa. Pode medirse en función dun destos dous efectos: una forza pode deformar algo, como un múelle, ou acelerar un obxecto. O primeiro efecto pode utilizarse para calibrar a escala dun múelle, que a súa vez pode ser usado para medir a magnitude doutras forzas: canto maior sexa a forza F, maior será o alongamento do múelle, x. En moitos múelles, e dentro de un rango de forzas limitado, é proporcional á forza:

F= kx

k é una constante que depende do material e dimensións do múelle.

Isaac Newton formulou a primeira lei da dinámica, é dicir, a lei da inercia.
Esta lei di que un corpo sobre o cal non actúa ningunha forza neta conserva o seu estado de repouso ou de movemento rectilíneo uniforme, este movemento quere dicir que non varía a elocidade coa que o corpo se move.
Así se o corpo esta parado continua en repouso sendo a velocidade deste “0”, pero se este esta en movemento precisase dunha forza, xa sexa para variar a súa velocidade ou para detelo. Os corpos resístense a variar o seu estado de movemento, esta resistencia coñecese como inercia.

A segunda lei da dinámica foi indagada por Isaac Newton, quen tamén formulou a primeira lei, esta segunda e coñecida como lei fundamental da dinámica, esta lei estuda a relación entre a forza a que sometemos a un obxecto e a aceleración que xeramos sobre este.A forza neta que actúa sobre un corpo é proporcional á aceleración que produce.

A terceira lei da dinámica e chamada tamén lei de acción e reacción formulada tamén por Isaac Newton, na cal dixo que se un corpo (A) exerce unha forza, a cal e chamada acción sobre outro corpo (B) este responde cunha forza oposta chamada reacción sobre o corpo (A).

Outra das leis de Isaac Newton é a do rozamento, prodúcese entre os corpos que se desprezan mantendo o contacto entre eles, por exemplo se intentas mover un bloque formado 100% de ferro.este non comeza a moverse ata que unha forza consegue vencer á forza de rozamento co chan. A forza de rozamento depende de:

- O peso do bloque, canto mais pese a forza de rozamento será maior.
- As características do chan que están en contacto co bloque, por exemplo se o chan é rugoso haberá mais rozamento que nun liso.

FORZAS FUNDAMENTAIS

En física, forzas fundamentais denomínanse ás catro forzas fundamentais existentes no noso universo. Segundo o modelo estándar, as partículas que interaccionan coas partículas materiais, fermiones (un dos dous tipos básicos de partículas que existen na natureza), son os bosones (un dos dous tipos básicos de partículas elementais da natureza).

Existen catro tipos de forzas fundamentais: forza forte, forza débil, forza electromagnética e forza gravitatoria. Case toda a historia da física moderna centrouse na unificación destas forzas, ata agora tanto a forza débil e a electromagnética puidéronse unificar na forza electrodébil.

Tamén se lle poden chamar interaccións fundamentais ás forzas. A comunidade científica prefire o nome de interaccións fundamentais ó de forzas debido a que con ese nome pódense referir tanto ás forzas como ós decaemientos que afectan a unha partícula dada.

FORZA FORTE

A forza forte é unha das catro forzas fundamentais que o modelo estándar da Física establece para explicar o Universo. Esta forza é a responsable de manter unidos ós nucleones (protón e neutrón) que subsisten no núcleo atómico, vencendo á repulsión electromagnética entre os protons que posúen carga eléctrica do mesmo signo (positiva) e facendo que os neutrons, que non teñen carga eléctrica, permanezan unidos entre si e tamén ós protons.

Esta forza ten un alcance moi curto, ó redor dunha billonésima de milímetro, por iso é polo que os núcleos atómicos teñan un escaso límite de tamaño. Non hai átomos na natureza cuxos núcleos conten con moito máis de 100 protons, porque se se acumulasen demasiadas partículas o núcleo non aguantaría unido, se disgregaría nos seus compoñentes empuxado por outra das forzas, a electromagnética.

FORZA DÉBIL

A forza débil, tamén chamada interacción débil ou forza nuclear débil, é unha das catro forzas fundamentais da natureza. O efecto máis familiar é o decaimiento beta (dos neutrons no núcleo atómico) e a radiactividade. A palabra "débil" deriva do feito que un campo de forzas é de 10 elevado a 13 veces menor que a forza forte. Aún así esta forza é máis forte que a gravitación a curtas distancias.

É uns dez mil millóns de veces máis débil que a electromagnética e cun alcance aínda menor que a forza forte, esta forza atopámola nos chamados fenómenos radioactivos de tipo beta, que non son outra cousa que desintegracións de partículas e núcleos atómicos.

Para describir o fenómeno, hai que referirse ós quarks. Recordemos que un protón consta de dous quarks arriba e un abaixo, pois ben, a forza débil provoca que un dos quarks arriba convértase nun quark abaixo, de forma que o protón transformarase nun neutrón.

Este acontecemento, aparentemente tan estraño, estase dando continuamente no interior de estrelas como o Sol.

A forza débil, que se debe ó intercambio dos bosons chamados W , W- e Z0, restrinxe a materia estable ós protons e neutrons. Outras partículas máis complexas degrádanse inmediatamente pola actuación desta forza.

FORZA ELECTROMAGNÉTICA

A forza electromagnética é a interacción que ocorre entre as partículas con carga eléctrica. Macroscópicamente, adoita separarse en dous tipos de forzas:

• Forza electrostática: Actúa sobre corpos cargados en repouso.


• Forza magnética: Actúa soamente sobre cargas en movemento.

A interacción eléctrica ponse de manifesto en todas as situacións onde exista carga, mentres que a interacción magnética só se expresa cando estas cargas están en movemento relativo respecto ao observador.

A forza electromagnética é unhas 100 veces máis débil que a forte. É bastante máis cotiá que a anterior, posto que todos vimos un imán en acción. Conta coa particularidade de que pode ser de dous tipos: positiva e negativa, de forma que cando dúas partículas contan con distinta carga atráense e cando coincide repélense.

Así, os átomos son posibles porque os protones de carga positiva e os electróns de carga negativa atráense para formar os elementos químicos, coa inestimable axuda, no que ós núcleos refírese, da forza forte anteriormente descrita.

A nivel máis grande, a forza electromagnética non é de alcance restrinxido como a forte, e é a responsable de fenómenos a gran escala presentes na nosa vida diaria, como a propagación da luz, a corrente eléctrica ou os sinais de radio e televisión.

FORZA GRAVITATORIA

Esta forza sentímola a cada instante ó estar pegados á Terra. A pesar do que poida parecer, é extremadamente débil. A súa intensidade é aproximadamente, dito en números redondos, 1000000000000000000000000000000 de veces menor que a forza débil.

No obstante, en presenza de grandes acumulacións de partículas, é dicir, de corpos de gran masa, pode ter un efecto enorme, chegando a colapsar estrelas baixo a forza gravitatoria interna da súa propia masa, dando lugar ós buracos negros e ás estrelas de neutrons.

A TERRA

A Terra aparece nas fotografías sacadas dende o espacio unha esfera que é na súa maior parte azul, xa que predominan os océanos na súa superficie.

Dos 9 planetas do Sistema Solar a Terra é o terceiro comezando a conta dende o Sol, a Terra describe ó redor do Sol unha elipse, polo que a súa distancia non é sempre a mesma. Polo tamaño a Terra é o quinto destes 9 planetas.

A Terra non é unha esfera perfecta, esta dividida en 5 partes: a atmósfera, a hidrosfera, a litosfera, o manto e o núcleo.

- A atmosfera; é unha cuberta que rodea o planeta con diferentes capas.

- A hidrosfera; é unha parte líquida que cubre a maior parte da superficie da Terra, comprendendo a maior parte dos tipos de auga que nos podemos encontrar na Terra; como lagos, augas subterráneas,glaciares, vapor de auga...

- A litosfera; que ten dúas capas:
- A Cortiza terrestre; dividida a súa vez noutras dúas partes, unha que forma a base das concas oceánicas e outra da cal forman parte os continentes.
- O Manto superior; esta separado do inferior pola débil zona chamada astenosfera.

- O manto inferior e o núcleo forman a parte interior e pesada da Terra reuníndoa maior parte da súa masa. O núcleo irradia calor continuamente.

A Terra ten 2 movementos, o desprazamento que fai ó redor do Sol(Movemento de Translación) e o xiro sobre si mesma(Movemento de Rotación)

O Movemento de Rotación en torno ó eixe da Terra dura horas e produce a sucesión de días e noites.

O Movemento de Translación describe unha orbita con forma de elipse ó redor do Sol, este movemento tarda 365 días, e un cuarto de día que tarda en dar unha volta completa, o que produce cada 4 anos un año bisesto, é dicir de 366 días.

Como o eixe de rotación da terra esta lixeiramente inclinado con respecto á vertical os raios do Sol chegan con distinta inclinación ás distintas zonas da superficie da terra.

Nas zonas tropicais os raios do Sol inciden mais verticais que no resto da terra, polo que nesas zonas fai calor, noutras zonas, como os polos os raios inciden máis inclinados facendo así máis frío.
O movemento de Translación da Terra provoca que o longo deses 365 ou 366 días existan 4 estacións: a primavera, o verán. O outono e o inverno.

Cando a inclinación do eixe da Terra con respecto a vertical provoca que o polo norte este inclinado hacia o Sol o Hemisferio norte da Terra esta en verán. E nesa mesma época o Hemisferio Sur esta en inverno.

No Hemisferio norte o verán comeza o 21 de Xuño, así esta fecha ten o día mais longo e a noite mais corta, esta fecha é chamada solsticio de verán e a causa da verticalidade coa que inciden os raios do Sol fai máis calor e no Hemisferio Sur comeza o inverno.

O día 23 de setembro prodúcese o paso ó outono no Hemisferio Norte, nesta fecha o día e a noite duran o mesmo, esta fecha é chamada equinoccio de outono.durante o ano os raios do Sol van chegando cada vez mais inclinados facendo así máis frío, e no Hemisferio Sur comeza o verán.

O Hemisferio Norte pasa á primavera o 21 de Marzo, nesta fecha o día e a noite curan o mesmo, esta fecha recibe o nome de equinoccio de primavera. Durante esta estación os raios do Sol van chegando máis verticais e os días vanse alongando, polo que se pasa do frío ó calor.e no Hemisferio Sur comeza o outono.

ACELERACIÓN CENTRÍPETA DA SUPERFICIE TERRESTRE

DEFINICIÓN DE ACELERACIÓN CENTRÍPETA:

A aceleración centrípeta é unha magnitude relacionada coa razón de cambio de dirección da velocidade dunha partícula en movemento. Os corpos que se moven en liña recta con rapidez constante tamén o fan a velocidade constante. En cambio cando o corpo móvese nunha traxectoria curvilínea con rapidez constante (por exemplo o MCU), faino cunha dirección variable, e debido a que a velocidade é un vector que indica a dirección, sentido e a rapidez dun obxecto, unha dirección variable implica unha velocidade variable.

ACELERACIÓN CENTRÍPETA NA SUPERFICIE TERRESTRE:

Para calcular a aceleración centrípeta dun punto da superficie terrestre, imos supor que nese lugar colocouse un obxecto fixo, como, por exemplo, un semáforo. Ó equilibrarse, o peso e a normal a forza resultante que se exerce sobre devandito semáforo é a forza que exerce o chan sobre o obxecto levándolle encima. Esta forza consegue que o semáforo realice un movemento circular e uniforme como o do chan sobre o que se apoia.

A aceleración centrípeta dun punto da superficie terrestre ten un valor moi pequeno. Esta é a razón pola que, cando resolvemos problemas sobre movementos de obxectos nas proximidades da superficie terrestre (lanzamentos, movementos de vehículos,..), considerámola despreciable.

A aceleración centrípeta da superficie da Terra é a responsable de fenómenos ben visibles, como, por exemplo, o feito de que a auga dos lavabos baléirese cun movemento combinado de caída máis rotación. Para explicar este feito é costume que algúns textos adopten o punto de vista dun SR ligado á superficie terrestre, polo tanto, non inercial. Con este enfoque atribúese a rotación da auga a unha falsa forza de inercia que se denomina forza de Coriolis(forza ficticia ou aparente que serve para explicar o movemento anómalo que describe un obxecto que se move dentro dun sistema de referencia non inercial en rotación) . A aceleración correspondente chámase aceleración de Coriolis. Do mesmo xeito podemos atribuír á forza de Coriolis o sentido de xiro das masas de aire atmosféricas, por exemplo, ó observar as borrascas que nos ensinan todos os días os mapas de predición do tempo meteorolóxico.

Os Buracos Negros

DEFINICIÓN

Buraco negro é un corpo celeste hipotético cun campo gravitatorio moi forte, así non se pode escapar da súa proximidade. Este corpo esta rodeado por unha fronteira esférica chamada horizonte de sucesos, polo cal pode entrar a luz pero non saír así parece ser totalmente negro. Estas características pode pertencer a un corpo de alta densidade e masa pequena.

PROPIEDADES

O concepto de buraco negro foi desenrolado polo astrónomo alemán Karl Schwarzchild en 1916 baseada na teoría da relatividade.

O radio do horizonte de sucesos dun buraco negro depende da masa do corpo; en km é 2.95 a masa do corpo dividida pola masa do Sol. Si un corpo está electricamente cargado ou xirando os resultados se cambian, xa que na parte exterior do horizonte formase unha ergosfera, dentro da cal a materia ten que xirar co buraco negro.

Según a relatividade, a gravitación cambia o espacio e o tempo nas proximidades do buraco negro.

Cando un observador acercase dende o exterior ó horizonte de sucesos o tempo retrasa se en relación o de o observador e a distancia, detindose por completo no horizonte.

FORMACION DO BURACO NEGRO

Fórmanse durante a evolución estelar. Cando se esgota o combustible nuclear no núcleo dunha estrela a presión mais o calor que produce xa non basta para impedir a contracción do núcleo debía a súa gravidade. Nesta fase adquiren importancia os tipos de presión. As densidades maiores a un millón de veces a do auga, aparece una presión debida a alta densidade de electróns, que deteñen a contracción nunha anana branca. Isto pasa en núcleos con masa inferior a 1.4 masas solares. Se a masa é maior a presión non pode deter a contracción, e esta continua ata alcanzar unha densidade de mil billóns de veces a do auga.
Outro tipo de presión é a debida a alta densidade de neutróns que detendria a contracción nunha estrela de neutróns, pero se a masa do núcleo fose maior a 1.7 masas solares ningún dos dous tipos de presión é bastante para evitar que se funda hacia un buraco negro. Unha vez que o corpo esta contraído dentro do seu radio de horizonte , teoricamente se fundirá nun obxecto con densidade infinita.

No 1994 o telescopio espacial Hubble proporcionou sólidas probas da existencia dun buraco negro no centro da galaxia M87, a alta aceleración de gases nesta rexión indica que debe haber un ou grupo de obxectos de 2.5 a 3.500 millóns de masas solares.

O físico inglés Stephen Hawking suxeriu que moitos buracos negros poden haberse formado ó comezo do universo, tamén suxeriu que os buracos negros non colapsan, senón que forman buracos de verme que comunican con outros universos distintos ó noso.

Un buraco negro de masa suficientemente pequena pode capturar un membro de un par electrón-positrón cerca do horizonte de sucesos deixando escapar ó outro. Esta partícula saca enerxía do buraco negro provocando así a desaparición do buraco. Según a masa que teñan os buracos negros formado nos comezos do universo poderían haberse evaporado pero os que teñen unha masa maior aínda poden permanecer.

En 1997 un equipo de astrofísicos estadounidenses presentou novos datos, as súas investigacións estendéronse a nove sistemas binarios de estrelas. En cinco dos nove casos cando o material da estrela de menor masa golpea a superficie do outro obxecto, este emite unha radiación brillante na súa superficie, tratase dunha estrela de neutróns, Nas outras catro binarias das que se cría que contiñan buracos negros, a radiación emitida polo segundo obxecto é moi pequena, xa que a enerxía desaparecería a través do horizonte de sucesos. Estes datos forman parte do conxunto de probas mais directo de que existen os buracos negros atopados nalgunhas galaxias.

A CAÍDA LIBRE

Se neste movemento despréciase o rozamiento do corpo co aire, é dicir, estúdase no baleiro. O movemento da caída libre é un movemento uniformemente acelerado. Para caídas desde alturas de só uns poucos quilómetros ou metros, a aceleración instantánea debida só á gravidade é case independente da masa do corpo, é dicir, se deixamos caer un coche e unha pulga, ambos os corpos terán a mesma aceleración, que coincide coa aceleración da gravidade (g). Sabemos pola segunda lei de Newton que a suma de forzas é igual ó produto entre a masa do corpo e a aceleración, en caída libre só interveñen o peso, que sempre é vertical, e o rozamiento aerodinámico, que vai na mesma dirección aínda que en sentido oposto á velocidade.

Se un elefante e unha formiga déixanse caer desde un edificio, ¿estes caen ó mesmo tempo? ; se non hai resistencia por parte do aire, isto fose posible, pero coma si existe, o elefante ten que esperar un pouco de tempo para que chegue a formiga.

Sen resistencia do aire o elefante e a formiga chegan ó mesmo tempo pero coa resistencia do aire o elefante chegaria antes que a formiga.

A aceleración da caída libre denotarase co símbolo de gravidade ( g). O valor da gravidade sobre a Terra diminúe conforme aumenta a altitude. Tamén, existen lixeiras variacións da gravidade coa latitude. A aceleración da caída libre está dirixida cara ó centro da Terra. Na superficie, o valor da gravidade é de aproximadamente 9.80 m/s2.

Signo da aceleración:

Se o eixe X apunta cara arriba a aceleración da gravidade vale a=-g, g=9.8 ó 10 m/s2.

Signo da velocidade inicial:

Se o eixo X apunta cara arriba e o corpo é inicialmente lanzado cara arriba o signo da velocidade inicial é positivo, en caso de ser lanzado cara abaixo o signo é negativo.

Situación da orixe:

Se acostumbra a poner na orixe, no punto no que é lanzado o móbil no instante inicial. Isto non ten que ser sempre así, se un corpo é lanzado desde o teito dun edificio podemos situar a orixe no chan, a posición inicial do móbil correspondería á altura do edificio h. Se situamos a orixe no teito do edificio e lanzamos o móbil desde o chan, a posición inicial sería -h.

CAIDA LIBRE Y TIRO LIBRE

CAIDA LIBRE

Nestes movementos o desprazamento é nunha soa dirección que corresponde ó eixo vertical (eixo "Y")

É un movemento uniformemente acelerado e a aceleración que actúa sobre os corpos é a de gravidade que se representa coa letra g.

Valorada coas seguintes igualdades segundo o lugar:


O que diferencia á caída libre do tiro vertical é que comprende subida e baixada, mentres que a caída libre só contempla a baixada dos corpos.

FÓRMULAS DE CAIDA LIBRE:

Vf= Vo gt

Vf2= Vo2 2gh

h= Vo t g t2 /2

TIRO VERTICAL

Do mesmo xeito que a caída libre é un movemento uniformemente acelerado. Que se diferencia porque comprende a subida e baixada dos corpos.

Vo non é "0" sube: + baixa: -

Do mesmo xeito que a caída libre o tiro vertical é un movemento suxeito á aceleración da gravidade, só que agora a aceleración oponse ó movemento inicial do obxecto. O tiro vertical comprende subida, baixada dos corpos ou obxectos considerando o seguinte:


a) Nunca a velocidade inicial é igual a 0.

b) Cando o obxecto alcanza a súa altura máxima, a súa velocidade neste punto é 0. Mentres que o obxecto atópase en subida o signo da V é positivo; pero cando empeza a descender a súa velocidade será negativa

c) Se o obxecto tarda 2s en alcanzar a súa altura máxima tardará 2s en regresar á posición orixinal, polo que o tempo que permaneceu no aire o obxecto é de 4s.

d) Para a mesma posición do lanzamento a velocidade de subida é igual á velocidade de baixada.






FÓRMULAS DO TIRO VERTICAL:

Vf= Vo-gt

Vf2= Vo2 - 2gh

h= Vo * t - 1/2 at2

TIPOS DE MOVEMENTOS

MOVEMENTO RECTILÍNEO UNIFORME(MRU)

Un movemento é rectilíneo cando describe unha traxectoria recta e uniforme cando a súa velocidade é constante no tempo, é dicir, a súa aceleración é nula. Isto implica que a velocidade media entre dous instantes calquera sempre terá o mesmo valor. Ademais a velocidade instantánea e media deste movemento coincidirán.

A distancia percorrida calcúlase multiplicando a velocidade polo tempo transcorrido. Esta operación tamén pode ser utilizada se a traxectoria do corpo non é rectilínea, pero coa condición de que a velocidade sexa constante.

Durante un movemento rectilíneo uniforme tamén pode presentarse que a velocidade sexa negativa. Polo tanto o movemento pode considerarse en dous sentidos, o positivo sería afastándose do punto de partida e o negativo sería regresando ao momento de partida.

De acordo á 1ª Lei de Newton toda partícula permanece en repouso ou en movemento rectilíneo uniforme cando non hai unha forza clara que actúe sobre o corpo.

Esta é unha situación ideal, xa que sempre existen forzas que tenden a alterar o movemento das partículas. O movemento é inherente que vai relacionado e podemos dicir que forma parte da materia mesma.
Xa que en realidade non podemos afirmar que algún obxecto atópese en repouso total.

O MRU caracterízase por:
a)Movemento que se realiza nunha soa dirección no eixo horizontal.
b)Velocidade constante; implica magnitude e dirección inalterables.
c)As magnitude da velocidade recibe o nome de rapidez. Este movemento non presenta aceleración (aceleración =0).

Gráficas do movemento rectilíneo uniforme.
Na gráfica do desprazamento (distancia contra tempo) obtense unha liña recta. A pendente da recta indica o valor da velocidade para esta partícula. Ó realizar a gráfica de velocidade contra tempo obtemos unha recta paralela ó eixo x. Podemos calcular o desprazamento como a área baixo a liña recta.

Gráfica de distancia contra tiempo

Gráfica de velocidade contra tempo

MOVEMENTO RECTILÍNEO UNIFORME ACELERADO (MRUA)

O Movemento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) é aquel no que un móbil desprázase sobre unha recta con aceleración constante. Isto implica que en calquera intervalo de tempo, a aceleración do móbil terá sempre o mesmo valor. Por exemplo a caída libre dun móbil, con aceleración da gravidade constante.

Gráficas do movemento rectilíneo uniforme acelerado.
Para este movemento poden existir tres tipos de gráficas:
a) Desprazamento contra tempo
b)Velocidade contra tempo
c)Aceleración contra tempo.

Delas obtense unha curva chamada parábola e por medio de extrapolación determínase a velocidade, a pendente da recta dános o valor da aceleración e a área comprendida entre o eixo x e a recta da velocidade proporciónanos o desprazamento do móbil.























MOVEMENTO CIRCULAR UNIFORME.


O movemento circular uniforme é aquel movemento circular no que un móbil desprázase ao redor dun punto central, seguindo a traxectoria dunha circunferencia, de tal modo que en tempos iguais percorra espazos iguais. Non se pode dicir que a velocidade é constante xa que, ó ser unha magnitude vectorial ten módulo, dirección e sentido: o módulo da velocidade permanece constante durante todo o movemento pero a dirección está constantemente cambiando, sendo en todo momento tangente á traxectoria circular. Isto implica a presenza dunha aceleración que, aínda que neste caso non varía ó módulo da velocidade, si varía a súa dirección.


Movemento circular uniforme acelerado.


Un movemento circular uniformemente acelerado é aquel cuxa aceleración é constante.

Dada a aceleración angular podemos obter o cambio de velocidade angular w -w0 entre os instantes t0 e t, mediante integración, ou gráficamente.


Dada a velocidade angular w en función do tempo, obtemos o desprazamento q -q0 do móbil entre os instantes t0 e t, gráficamente (área dun rectángulo área dun triángulo), ou integrando.

MOVEMENTO PARABÓLICO.

Denomínase movemento parabólico ó realizado por un obxecto cuxa traxectoria describe unha parábola. Correspóndese coa traxectoria ideal dun proxectil que se move nun medio que non ofrece resistencia ao avance e que está suxeito a un campo gravitatorio uniforme. Tamén é posible demostrar que pode ser analizado como a composición de dous movementos rectilíneos, un movemento rectilíneo uniforme horizontal e movemento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.

Tipos de movementos parabólicos.

• O movemento de media parábola ou semiparabólico (lanzamento horizontal): pódese considerar como a composición dun avance horizontal rectilíneo uniforme e a caída libre.
• O movemento parabólico completo: pódese considerar como a composición dun avance horizontal rectilíneo uniforme e un lanzamento vertical cara arriba, que é un movemento rectilíneo uniformemente acelerado cara abaixo (MRUA) pola acción da gravidade.

En condicións ideais de resistencia ao avance nulo e campo gravitatorio uniforme, o anterior implica que:

1. Un corpo que se deixa caer libremente e outro que é lanzado horizontalmente desde a mesma altura tardan o mesmo en chegar ó chan.
2. A independencia da masa na caída libre e o lanzamento vertical é igual de válida nos movementos parabólicos.
3. Un corpo lanzado verticalmente cara arriba e outro parabólicamente completo que alcance a mesma altura tarda o mesmo en caer.

Gráfica do movemento parabólico

Obtéñense dous gráficos: un de posición real fronte ó tempo e outro de velocidade vertical fronte ó tempo







Gráfica de posición real fronte o tempo.














Gráfica de velocidade vertical fronte o tempo.